Corridas y Graficas de Control

 

Historia:

Los gráficos de control fueron propuestos originalmente por W. Shewart en 1920, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical Y se representa algún indicador de la variable cuya calidad se mide. Además se incluye otras dos líneas horizontales: los límites superior e inferior de control, escogidos éstos de tal forma que la probabilidad de que una observación esté fuera de esos límites sea muy baja si el proceso está en estado de control.


En cualquier proceso, incluida la prestación de servicios, se produce variabilidad. Por ejemplo incluso en situaciones muy similares no todas las cirugías resultan exitosas, no todas las consultas duran el mismo tiempo, etc. En cada caso el origen de esa variabilidad puede ser muy diverso, por un lado tenemos causas impredecibles, de origen desconocido, y por tanto en principio inevitables, y por otro lado, causas previsibles debidas a factores humanos, a los instrumentos o a la organización. Estudiando meticulosamente cualquier proceso es posible eliminar las causas asignables, de tal forma que la variabilidad todavía presente en los resultados sea debida únicamente a causas no asignables; momento éste en el que diremos que el proceso se encuentra en estado de control. 

Definición:

Una gráfica de control es un diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en una condición estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición.

La estructura de las gráficas contiene una “línea central” (LC), una línea superior que marca el “límite superior de control” (LSC), y una línea inferior que marca el “límite inferior de control” (LIC). Los puntos contienen información sobre las lecturas hechas; pueden ser promedios de grupos de lecturas, o sus rangos, o bien las lecturas individuales mismas. Los límites de control marcan el intervalo de confianza en el cual se espera que caigan los puntos.

Las gráficas de control sirven para:

– Determinar el estado de control de un proceso.
– Diagnostica el comportamiento de un proceso en el tiempo.
– Indica si un proceso ha mejorado o ha empeorado.
– Permite identificar las dos fuentes de variación de un proceso.
– Sirve como una herramienta de detección de problemas.

Las gráficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnóstico para supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.

Las gráficas de control constituyen un mecanismo para detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad de un producto. Cuando una gráfica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para identificar causas y tomar medidas correctivas.

Características:

·                     La variable es medible numéricamente, por ejemplo un tiempo. 

·                     Se estudia un atributo o característica cualitativa que el proceso posee o no posee, por ejemplo el paciente cumple o no cumple adecuadamente el tratamiento 

·                     Se cuenta el número de defectos en el producto o situaciones inadecuadas en la prestación del servicio 

Las variaciones del proceso se pueden rastrear por dos tipos de cusas
1) Común o (aleatoria), que es inherente al proceso
2) Especial (o atribuible), que causa una variación excesiva.

El objetivo de una gráfica control no es lograr un estado de control estadístico como un fin, sino reducir la variación. 

Un elemento básico de las gráficas de control es que las muestras del proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de puntos en el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se seleccionara la estadística más adecuada.
Además de los puntos trazados la grafica tiene una línea central y dos limites de control. 

Establecer una gráfica de control requiere los siguientes pasos:

1) Elegir la característica que debe graficarse.
2) Elegir el tipo de gráfica de control
3) Decidir la línea central que deben usarse y la base para calcular los límites. La línea central puede ser el promedio de los datos históricos o puede ser el promedio deseado.
4) Seleccionar el subgrupo racional. Cada punto en una gráfica de control representa un subgrupo que consiste en varias unidades de producto.
5) Proporcionar un sistema de recolección de datos si la gráfica de control ha de servir como una herramienta cotidiana.
6) Calcular los límites de control y proporcionar instrucciones específicas sobre la interpretación de los resultados y las acciones que debe tomar cada persona en producción.
7) Graficar los datos e interpretar los resultados. 

Ejemplo  de corridas y gráficas de control.

En un post anterior trató del gráfico de control np de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable o constante. Este post lo puede encontrar aquí. Asimismo, en un post anterior se muestra un video de cómo hacer un gráfico de control de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable y usted lo puede encontrar aquí. Ese video le puede ser útil para la construcción del gráfico de control np.

Veremos un ejemplo de este tipo de gráfico de control. En la siguiente figura tenemos los datos de 24 muestras de producto producido por turno. En la columna producción tenemos el total de producto fabricado por turno. La columna Producto Defectuoso nos indica el número de artículos defectuosos por turno; la columna Número de Defectos nos indica el número de defectos encontrados en la producción de cada turno, nótese que por cada turno el número de defectos es mayor o igual que el número de defectuosos, ya que un artículo defectuoso puede tener uno o más defectos. Finalmente tenemos la columna de Fracción Defectuosa, la fracción defectuosa de un turno se calcula dividiendo el número de productos defectuosos por la producción de ese turno, es decir, los valores de la columna D divididos por los valores de la columna C.

Figura 1

Como recordaremos de un post anterior, los límites de control de un gráfico de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable vienen dado por la siguiente fórmula:

Figura 2

Mientras que la fracción defectuosa p barra, se calcula con la siguiente fórmula:

Figura 3

Ahora bien de las ecuaciones de la Figura 2, vemos que para calcular estos límites necesitamos el valor p barra, que es una estimación de la fracción defectuosa y ni, que es el tamaño de muestra de cada turno. Es decir, tendremos límites de control de diferentes tamaños, debido a que los tamaños de muestra son variables.

El valor de p barra es entonces:

Figura 4

Entonces tenemos ya el valor de p barra y los valores de ni, los cuales son los artículos producidos en cada turno (tamaño de muestra), cuyos valores se muestran en la columna C de la Figura 1. Ya con esto, calculamos los límites de control con las fórmulas de la Figura 2. Los valores se muestran en las columnas I, J y K de la siguiente figura.

Figura 5

Por otra parte, en la columna H de la figura anterior, tenemos la fracción defectuosa de cada muestra o turno, está se calcula para cada turno, dividiendo el número de defectuosos del turno por el total de artículos producidos.

Con los valores de las cuatro columnas de la Figura 5, podemos construir el gráfico de control. Reitero que en un post anterior que se encuentra aquí, se muestra como se puede hacer este gráfico de control similar.

Con los datos de la Figura 5, el gráfico de control nos quedaría así:

Figura 6

Podemos ver de la figura anterior, que en virtud del tamaño variable de la muestra, cada valor de fracción defectuosa tiene límites de control particulares acordes al tamaño de la muestra.

Cuestionario

1.¿Quien propuso las gráficas de control?

Fueron propuestos originalmente por W. Shewart en 1920, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando.
2.¿ Que son las gráficas de control?
Es un diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en una condición estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición.
3.¿Para que sirven las gráficas de control?

Sirven para:

·                      Determinar el estado de control de un proceso.

·                      Diagnostica el comportamiento de un proceso en el tiempo.

·                      Indica si un proceso ha mejorado o ha empeorado.

·                      Permite identificar las dos fuentes de variación de un proceso.

·                     Sirve como una herramienta de detección de problemas.

4. Menciona para que se utilizan las gráficas de control.

Las gráficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnóstico para supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.

5. Menciona las características de las gráficas de control 

·                     La variable es medible numéricamente, por ejemplo un tiempo. 

·                     Se estudia un atributo o característica cualitativa que el proceso posee o no posee, por ejemplo el paciente cumple o no cumple adecuadamente el tratamiento 

·                     Se cuenta el número de defectos en el producto o situaciones inadecuadas en la prestación del servicio 

6. Menciona cuantas tipos de variaciones existen.

Existen dos tipo 
1) Común o (aleatoria), que es inherente al proceso
2) Especial (o atribuible), que causa una variación excesiva.

7.¿ Cual es el objetivo de las gráficas de control?

El objetivo de una gráfica control no es lograr un estado de control estadístico como un fin, sino reducir la variación. 

9. ¿Menciona el elemento básico de las gráficas de control?

Es que las muestras del proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de puntos en el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se seleccionara la estadística más adecuada. 

10. ¿Menciona un paso que se requiere para hacer una gráfica de control?

Proporcionar un sistema de recolección de datos si la gráfica de control ha de servir como una herramienta cotidiana.