Corridas y Graficas de Control
Historia:
Los gráficos de control fueron propuestos originalmente por W. Shewart
en 1920, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso
que estamos monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras
que el eje vertical Y se representa algún indicador de la variable cuya calidad
se mide. Además se incluye otras dos líneas horizontales: los límites superior
e inferior de control, escogidos éstos de tal forma que la probabilidad de que
una observación esté fuera de esos límites sea muy baja si el proceso está en
estado de control.
En cualquier proceso, incluida la prestación de servicios, se produce
variabilidad. Por ejemplo incluso en situaciones muy similares no todas las
cirugías resultan exitosas, no todas las consultas duran el mismo tiempo, etc.
En cada caso el origen de esa variabilidad puede ser muy diverso, por un lado
tenemos causas impredecibles, de origen desconocido, y por tanto en principio
inevitables, y por otro lado, causas previsibles debidas a factores humanos, a
los instrumentos o a la organización. Estudiando meticulosamente cualquier
proceso es posible eliminar las causas asignables, de tal forma que la
variabilidad todavía presente en los resultados sea debida únicamente a causas
no asignables; momento éste en el que diremos que el proceso se encuentra en
estado de control.
Definición:
Una gráfica de control es un
diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en una condición
estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición.
La estructura de las
gráficas contiene una “línea central” (LC), una línea superior que marca el
“límite superior de control” (LSC), y una línea inferior que marca el “límite
inferior de control” (LIC). Los puntos contienen información sobre las lecturas
hechas; pueden ser promedios de grupos de lecturas, o sus rangos, o bien las
lecturas individuales mismas. Los límites de control marcan el intervalo de
confianza en el cual se espera que caigan los puntos.
Las gráficas de control sirven
para:
– Determinar el
estado de control de un proceso.
– Diagnostica el comportamiento de un proceso en el tiempo.
– Indica si un proceso ha mejorado o ha empeorado.
– Permite identificar las dos fuentes de variación de un proceso.
– Sirve como una herramienta de detección de problemas.
Las gráficas de control se utilizan en la industria como
técnica de diagnóstico para supervisar procesos de producción e
identificar inestabilidad y circunstancias anormales.
Las gráficas de control constituyen un mecanismo para
detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de
manera adversa la calidad de un producto. Cuando una gráfica indica
una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación
para identificar causas y tomar medidas correctivas.
Características:
·
La variable es medible numéricamente, por ejemplo un tiempo.
·
Se estudia un atributo o característica cualitativa que el proceso
posee o no posee, por ejemplo el paciente cumple o no cumple adecuadamente el
tratamiento
·
Se cuenta el número de defectos en el producto o situaciones
inadecuadas en la prestación del servicio
Las variaciones del proceso se pueden rastrear por dos tipos de cusas
1) Común o (aleatoria), que es inherente al proceso
2) Especial (o atribuible), que causa una variación excesiva.
El objetivo de una gráfica control no es lograr un estado de control
estadístico como un fin, sino reducir la variación.
Un elemento básico de las gráficas de control es que las muestras del
proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de puntos en
el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se
seleccionara la estadística más adecuada.
Además de los puntos trazados la grafica tiene una línea central y dos limites
de control.
Establecer una
gráfica de control requiere los siguientes pasos:
1) Elegir la
característica que debe graficarse.
2) Elegir el tipo de gráfica de control
3) Decidir la línea central que deben usarse y la base para calcular los
límites. La línea central puede ser el promedio de los datos históricos o puede
ser el promedio deseado.
4) Seleccionar el subgrupo racional. Cada punto en una gráfica de control
representa un subgrupo que consiste en varias unidades de producto.
5) Proporcionar un sistema de recolección de datos si la gráfica de control ha
de servir como una herramienta cotidiana.
6) Calcular los límites de control y proporcionar instrucciones específicas
sobre la interpretación de los resultados y las acciones que debe tomar cada
persona en producción.
7) Graficar los datos e interpretar los resultados.
Ejemplo de corridas y gráficas de control.
En un post anterior
trató del gráfico de control np de fracción defectuosa con tamaño de muestra
variable o constante. Este post lo puede encontrar aquí.
Asimismo, en un post anterior se muestra un video de cómo hacer un gráfico de
control de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable y usted lo puede
encontrar aquí.
Ese video le puede ser útil para la construcción del gráfico de control np.
Veremos un ejemplo
de este tipo de gráfico de control. En la siguiente figura tenemos los datos de
24 muestras de producto producido por turno. En la columna producción tenemos
el total de producto fabricado por turno. La columna Producto
Defectuoso nos indica el número de artículos defectuosos por
turno; la columna Número de Defectos nos indica el
número de defectos encontrados en la producción de cada turno, nótese que por
cada turno el número de defectos es mayor o igual que el número de defectuosos,
ya que un artículo defectuoso puede tener uno o más defectos. Finalmente tenemos
la columna de Fracción Defectuosa, la fracción
defectuosa de un turno se calcula dividiendo el número de productos defectuosos
por la producción de ese turno, es decir, los valores de la columna D divididos
por los valores de la columna C.
Figura 1
Como recordaremos de
un post anterior,
los límites de control de un gráfico de fracción defectuosa con tamaño de
muestra variable vienen dado por la siguiente fórmula:
Figura 2
Mientras que la fracción defectuosa p barra, se calcula con la
siguiente fórmula:
Figura 3
Ahora bien de las
ecuaciones de la Figura 2, vemos que para calcular estos límites necesitamos el
valor p barra, que es una estimación de la fracción defectuosa y ni, que es el
tamaño de muestra de cada turno. Es decir, tendremos límites de control de
diferentes tamaños, debido a que los tamaños de muestra son variables.
El valor de p barra
es entonces:
Figura 4
Entonces tenemos ya
el valor de p barra y los valores de ni, los cuales son los artículos
producidos en cada turno (tamaño de muestra), cuyos valores se muestran en la
columna C de la Figura 1. Ya con esto, calculamos los límites de control con
las fórmulas de la Figura 2. Los valores se muestran en las columnas I, J y K
de la siguiente figura.
Figura 5
Por otra parte, en
la columna H de la figura anterior, tenemos la fracción defectuosa de cada
muestra o turno, está se calcula para cada turno, dividiendo el número de
defectuosos del turno por el total de artículos producidos.
Con los valores de
las cuatro columnas de la Figura 5, podemos construir el gráfico de control. Reitero
que en un post anterior que se encuentra aquí,
se muestra como se puede hacer este gráfico de control similar.
Con los datos de la
Figura 5, el gráfico de control nos quedaría así:
Figura 6
Podemos ver de la
figura anterior, que en virtud del tamaño variable de la muestra, cada valor de
fracción defectuosa tiene límites de control particulares acordes al tamaño de
la muestra.
Cuestionario
1.¿Quien propuso
las gráficas de control?
Fueron propuestos
originalmente por W. Shewart en 1920, y en ellos se representa a lo largo del
tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando.
2.¿ Que son las gráficas de control?
Es un diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en
una condición estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición.
3.¿Para que sirven las gráficas de control?
Sirven para:
·
Determinar el estado de control de un proceso.
·
Diagnostica el comportamiento de un proceso en el tiempo.
·
Indica si un proceso ha mejorado o ha empeorado.
·
Permite identificar las dos fuentes de variación de un proceso.
·
Sirve como una herramienta de detección de problemas.
4. Menciona para que se utilizan las gráficas de control.
Las gráficas de control se utilizan en la industria como técnica de
diagnóstico para supervisar procesos de producción e identificar
inestabilidad y circunstancias anormales.
5. Menciona las características de las gráficas de control
·
La variable es medible numéricamente, por ejemplo un tiempo.
·
Se estudia un atributo o característica cualitativa que el proceso
posee o no posee, por ejemplo el paciente cumple o no cumple adecuadamente el
tratamiento
·
Se cuenta el número de defectos en el producto o situaciones
inadecuadas en la prestación del servicio
6. Menciona cuantas tipos de variaciones existen.
Existen dos
tipo
1) Común o (aleatoria), que es inherente al
proceso
2) Especial (o atribuible), que causa una
variación excesiva.
7.¿ Cual es el
objetivo de las gráficas de control?
El objetivo de una
gráfica control no es lograr un estado de control estadístico como un fin, sino
reducir la variación.
9. ¿Menciona
el elemento básico de las gráficas de control?
Es que las muestras
del proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de
puntos en el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se
seleccionara la estadística más adecuada.
10. ¿Menciona un
paso que se requiere para hacer una gráfica de control?
Proporcionar un
sistema de recolección de datos si la gráfica de control ha de servir como una
herramienta cotidiana.
MI JUGADOR FAVORITO ES TROY PALAMALU ES UN
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COMO JUEGA Y JUEGA DE (SF) QUE ES ULTIMO HOMBRE EN EL CAMPO EN DEFENSA.
